免费馅饼 HDU – 1176 (动态规划 DP)

作者: qwq 分类: ACM 发布时间: 2017-04-10 20:43

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

简单的动态规划,和数字三角形的那道题都异曲同工之妙。

也是从倒数第二秒开始计算,状态转移方程是 a[i][j]=max(a[i+1][j-1],a[i+1][j],a[i+1][j+1])

然后输出a[0][5]就可以了,由于我这里为了防止数组越界输入是从a[1]-a[11]而原题是a[0]-a[10],所以我这里输出a[0][6]。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100000][12];
int max3(int a,int b,int c){
	return (a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c;
}


int main(){
	int n;
	int c,d;
	int max_t=0;
	cin>>n;
	while(n!=0){
		memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>c>>d;
		if(d>max_t)
		max_t=d;
		a[d][c+1]++;
	}
	for(int i=max_t-1;i>0;i--){
		for(int j=1;j<12;j++){
			a[i][j]=max3(a[i+1][j-1],a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j];
		}	
	}
	cout<<max3(a[1][5],a[1][6],a[1][7])<<endl;
	
		
		
		
		
		
		
		
		cin>>n;
	}
	
	
	
	return 0;
} 

 

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