2017-蓝桥杯-第三题-承压计算

作者: qwq 分类: ACM 发布时间: 2017-04-09 17:31
标题:承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
                             7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,
最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。
工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231
请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?
注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。
这道题思路很简单,就是用一个2维数组保存每个方块的质量加上这个方块所要承受的重量,然后从上到下计算一遍就可以了。
其中第I层第J个方块需要承受的重量是 A[I-1][j-1]/2+A[I-1][j]。
但是最重要的是精度问题,double肯定不行,这个题答案与标准答案差一位数就是错误。
第一层的重量是7,但是平均分摊到每一个称上的重量是7/(2^29)。
这么小的数字肯定需要先扩大多少倍之后再计算。
这样一来就很明显了,每个方块的重量扩大2^29次方。
扩大比例是2的倍数的原因就是在计算上一层传递给下一层时需要除二,扩大2的n次方正好可以除尽,不会产生误差。
#include<iostream>

using namespace std;



int main(){
long long a[31][31]={0};
long long b;

for(int i=1;i<=29;i++){
	for(int j=1;j<=i;j++){
		cin>>b;
		a[i][j]=b*(1<<29)+a[i-1][j-1]/2+a[i-1][j]/2;
		
	}
	
}	
for(int i=1;i<=30;i++){
	a[30][i]=a[29][i-1]/2+a[29][i]/2;
	cout<<a[30][i]<<endl;
}	
	
	
	
}

 

一条评论
  • 6666@qq.com

    2019年3月23日 下午3:40

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